Estalmat 2023

Estalmat 2022

 

Documentos sesión 14-5-22

Curso 2021-22. Tutoría 1º ESO B. Información para las familias.

 Calendario escolar castilla-la mancha

Horario del grupo y horas de atención a padres de los profesores

Fechas de las evaluaciones:

• Primera: 1-2   Diciembre
• Segunda: 8-9   Marzo
• Tercera y final ordinaria: 7,8,9 Junio ( posible cambio por supresión de la convocatoria extraordinaria)

Comunicación casos covid.

Correo covid del centro:

correo@iessgrisoliacuenca.com

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Curso y grupo

Información relativa a la situación respecto al covid.

 Estalmat 2021. Mosaicos. 

Actividad mosaicos

Actividad para introducir el número áureo a partir de un cuadro de Dalí

         Curso objetivo y contenido curricular. 3º o 4º ESO. Números irracionales.

·         Conocimientos previos. Realizar construcciones con regla y compás. Polígonos regulares (Educación plástica, visual y audiovisual de primer ciclo de ESO, Matemáticas de 1º ESO)

·         Introducción. Lectura comprensiva: páginas 2 a 6

·         Ejercicios.

1.    Construir un rectángulo áureo con regla y compás de la forma en que se realiza en la actividad.

2.    Construir un pentágono regular que tenga como lado el menor de los lados del rectángulo anterior.

3.    Investigar qué otros cuadros de Dalí están relacionados con el número áureo.

·         Ampliación

Demostrar los resultados de las notas que figuran al final de la actividad.

EN ESTE CUADRO LO QUE IMPORTA ES EL MARCO

            

Semitaza gigante volante, con anexo inexplicable de cinco metros de longitud. Salvador Dalí, 1944-1945

Este marco rectangular tiene unas dimensiones especiales, las de la proporción áurea, es decir, al dividir en el rectángulo el alto entre el ancho el número que se obtiene es el número áureo, F. ¿Cómo podríamos fabricar un marco como éste? Para responder a esta pregunta tenemos que remontarnos a la Antigua Grecia, a la obra de un matemático del siglo III a.C, Euclides de Alejandría.

En su libro los Elementos Euclides nos enseña a construir el pentágono regular dado el lado. Lo que hace Euclides es obtener, usando solo regla y compás, la diagonal del pentágono partiendo del lado.

Si a fuera el lado conocido del pentágono. ¿Cuál sería su diagonal?

Euclides nos da la solución. Sobre el lado a construye un cuadrado. Determina el punto medio de la base por medio de la mediatriz. Con centro en el punto medio de la base traza un arco que corta a la prolongación del lado en un punto que determina un segmento b.

   a+b  sería la diagonal del pentágono

Una vez obtenida la diagonal se dibuja el pentágono de manera sencilla ayudándonos únicamente del compás. En primer lugar se construye el siguiente triángulo isósceles:

A partir de este triángulo isósceles podemos construir el pentágono trazando 2 arcos de radio a, uno desde cada extremo de la base  y otros dos, también de radio a, desde el tercer vértice del triángulo.

Euclides sabía también que la construcción anterior llevaba aparejada la siguiente igualdad

                                                                                                                              

En Matemáticas se llama razón a un cociente o división y proporción a la igualdad de dos razones. La proporción anterior se llama proporción áurea y las dos razones implicadas son un número conocido como número áureo .
                                                                                     (2)

RECTÁNGULOS ÁUREOS

Son aquellos que cumplen que el cociente (división) entre su lado mayor y su lado menor es el número áureo.

La construcción anterior nos permite dibujar dos rectángulos áureos: el

rectángulo de lados a+b  y a y el de lados a y b.

PROPIEDAD REPRODUCTIVA DEL RECTÁNGULO ÁUREO

Podemos interpretar el dibujo anterior de la siguiente forma:

Si a un rectángulo áureo le quitamos un cuadrado de lado el menor de los del rectángulo obtenemos otro rectángulo áureo.

Lo podemos ver en esta imagen que parte del rectángulo anterior girado 90°.

Como el rectángulo inferior es áureo podemos volver a quitarle un cuadrado y obtendremos otro rectángulo áureo pudiéndose repetir la construcción tantas veces como se quiera.       

Notas

⁽¹⁾    La igualdad se puede deducir usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo de lados a y a/2  de la figura.

⁽²⁾      De la igualdad  

 se deduce que 

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Un cuento con dos matemáticos como protagonistas: Weierstrass y Sofia Kovalevskaya

Demasiada felicidad en pdf

Sobre la autora: Alice Munro

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ACTIVIDAD SIMETRÍAS

En el enlace encontrarás las imágenes sobre simetrías que aparecen en el canal de la app HP Reveal 12 de mayo estalmat y un archivo de word (Actividad 2018) que consiste en una actividad destinada a alumnos de 6º de Primaria, ESO y Bachillerato sobre la simetría de los polígonos regulares.

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ACTIVIDAD ARCOS

En este enlace tienes las imágenes de la actividad de arcos. Pincha aquí